03 Anwendung von Bubble Pushing

Wir können durch Bubble Pushing die Gatter so verändern, dass wir nur noch NAND- oder NOR-Gatter haben

Disjunktive Normalform

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Als Term:

$$\begin{array}{rl}y& =\overline{\overline{(\overline{x_3}\wedge x_2\wedge \overline{x_1})\vee (\overline{x_3}\wedge x_2\wedge x_1)\vee (x_3\wedge \overline{x_2}\wedge x_1)\vee (x_3\wedge x_2\wedge \overline{x_1})}}\\ & \\ & =\overline{\overline{(\overline{x_3}\wedge x_2\wedge \overline{x_1})}\wedge \overline{(\overline{x_3}\wedge x_2\wedge x_1)}\wedge \overline{(x_3\wedge \overline{x_2}\wedge x_1)}\wedge \overline{(x_3\wedge x_2\wedge \overline{x_1})}}\end{array}$$

Als Schaltnetz:

Konjunktive Normalform

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Als Term:

$$\begin{array}{rl}y& =\overline{\overline{(\overline{x_3}\vee \overline{x_2}\vee \overline{x_1})\wedge (\overline{x_3}\vee \overline{x_2}\vee x_1)\wedge (x_3\vee \overline{x_2}\vee \overline{x_1})\wedge (x_3\vee x_2\vee x_1)}}\\ & \\ & =\overline{\overline{(\overline{x_3}\vee \overline{x_2}\vee \overline{x_1})}\vee \overline{(\overline{x_3}\vee \overline{x_2}\vee x_1)}\vee \overline{(x_3\vee \overline{x_2}\vee \overline{x_1})}\vee \overline{(x_3\vee x_2\vee x_1)}}\end{array}$$

Als Schaltnetz:

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