01 Grundlegende Regeln

• Wird benötigt um zu verstehen, wie Schaltungen funktionieren
• Besteht aus dem Tripel ($V,\cdot ,+$) oder in Schaltalgebra ({0, 1}, $\wedge$, $\vee$)
• $V$ ist die Menge {0, 1}

Es gibt folgende grundlegende Regeln (Axiome) für die boolesche Algebra

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1. Kommutativgesetz

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• Die Reihenfolge der Operanden darf vertauscht werden $x\cdot y=y\cdot x$ $x+y=y+x$

2. Distributivgesetz

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• Die selben Elemente dürfen ausgeklammert werden $x\cdot (y+z)=(x\cdot y)+(x\cdot z)$ $x+(y\cdot z)=(x+y)\cdot (x+z)$

3. Neutrale Elemente

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• Es existieren neutrale Elemente $x\cdot e=x$ $x+n=x$

• $e=1$ und $n=0$

4. Inverse Elemente

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• Elemente haben eine verdrehtes Element $x\cdot \overline{x}=n$ $x+\overline{x}=e$

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